14 ABRIL 2020

Bienvenidos a este espacio virtual que por lo que parece vamos a tener que utilizar durante un tiempo. Quiero hacer un recordatorio a todos aquellos que todavía no me habéis enviado las tareas que os había planteado el día antes de las vacaciones de semana Santa, espero vuestros trabajos, si no tendré que ponerlo en conocimiento de vuestros padres. También os recuerdo que para cualquier duda estoy disponible en el mail: direccionpondal@gmail.com. 

Vamos a continuar con geometría y ahora veremos los cuerpos geométricos en el espacio. Este tema está directamente relacionado con el anterior por lo que ya veréis como os resultará fácil.

POLIEDROS

Un poliedro es la región del espacio limitada por polígonos. 

(Ejemplos de poliedros)

Elementos de un poliedro:

 

Caras: Cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.

Aristas Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.

Vértices: Los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.

Ángulos diedros: Los ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común.

Ángulos poliédricos: Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.Poliedros regulares

POLIEDROS REGULARES

Un poliedro regular cuando tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo existen cinco poliedros regulares:

• Tetraedro (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros como caras)
• Hexaedro  o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como caras)
• Octaedro (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros como caras)
• Dodecaedro (20 vértices, 30 aristas, 12 pentágonos como caras)
• Icosaedro (12 vértices, 30 aristas, 20 triángulos equiláteros como caras)

Ahora que ya sabemos lo que es un poliedro vamos a aprender a calcular su área  y su volumen.

ÁREA POLIEDRO

El área de un poliedro es la suma de las áreas de las caras por las que está limitado, es decir, tenemos que hallar el área de cada una de las caras que lo envuelven y después sumarlas todas, esa suma será el área del poliedro.

 Entonces hallar el área de un poliedro se reduce a hallar el área de los polígonos de sus caras que fue lo que vimos en el tema anterior. 

Bien ahora os dejo tres ejemplos que debéis de ver y luego hacer en vuestro cuaderno y un ejercicio propuesto también para hacer en la libreta.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Ejercicio propuesto:

1 Hallar el área de un prisma hexagonal de 4cm de arista básica y 6cm de arista lateral.

                                                                                 SOLUCIÓN