26 MAYO 2020

Buenos días, hoy vamos a ver como se representa una función cuadrática:

Para ello cogemos lápiz y papel y seguimos el siguiente vídeo en la que se 

explica los pasos a seguir y además se acompaña de un ejemplo:

Veamos la teoría:

La expresión general de una parábola corresponde a la función polinómica de segundo grado: 

y = ax²+bx+c

• Cuando dos funciones polinómicas de segundo grado tienen el mismo valor de a, las parábolas son idénticas, aunque situadas en posiciones diferentes.

• Si a >0 las ramas van hacia arriba.

• Si a<0 abajo.="" font="" hacia="" las="" ramas="" van="">

-Antes de comenzar a representarla, debemos realizar los siguientes pasos:

En primer lugar, identificar los coeficientes del a, b y c.

Recordamos que la forma de nuestra parábola depende exclusivamente del valor de a. 

Cálculo del vértice V(x,y):

Este sería nuestro eje de simetría, para calcular su coordenada, sustituimos el valor del eje en la ecuación de la parábola y obtenemos el valor de «y«.

Finalmente, hallamos los puntos de corte con los ejes.

-corte con el eje Y: hago x=0 es decir, sustituyo x por 0 y despejo la y( 1 solución )

-corte con el eje x: hago y=0 es decir, sustituyo "y" por 0 y resuelvo la ecuación de segundo grado resultante (puedo tener hasta dos soluciones)

Ahora tengo que dibujar el vértice, los puntos de corte con los ejes y por último, si fuese necesario, hallo algún punto de la parábola dando valores de manera sensata.

Veamos otro ejemplo para hacer en la libreta:

Comparándolo con las funciones lineales  en las que nos bastaba con una tabla de valores, es un poco más largo, pero resumiendo tenéis que hacer:

• hallar vértice
• hallar puntos de corte con los ejes
• hacer una tabla de valores
• finalmente unimos los puntos

Bueno espero que os halla resultado asequible. Gracias por vuestra atención.